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棱台体积公式(直角棱台体积公式是什么)

2021-07-27 14:40 家政服务 1
正文

空间几何的表面积和体积

一、空间几何体的表面积

问题1:一只蚂蚁从圆柱体下底部圆周上的A点出发,沿着圆柱体的侧面爬行,到达上底部圆周上的B点(线段AB是圆柱体的母线)。蚂蚁爬行的最短路线是什么?

平面展开图:多面体沿某些边展开成平面图形,这个平面图形称为几何的平面展开图。

(一)棱柱、棱锥、棱台的侧面积

1.直棱镜:侧边垂直于底面的棱镜称为直棱镜。它的侧视图是一个矩形。

正棱柱:底面为正多边形的正棱柱称为正棱柱。

S直棱柱侧ch其中c为棱柱的底面周长,h直棱柱的高。

2.规则金字塔

定义:如果一个金字塔的底部是一个正多边形,而顶点在底部的正投影是底部中心,这样的金字塔叫做正金字塔。

自然:

(1)规则金字塔的侧边相等。

(2)侧边与底面形成的角度相等。

金字塔的侧面发展是由各个侧面组成的。

S正棱锥侧ch(其中c为棱锥底面周长,h’

3.正棱镜

定义:正棱锥由平行于底面的平面切割而成,横截面与底面之间的部分称为正棱锥。

侧面发展是由各个侧面组成的。

为侧面等腰三角形底边上的高——斜高)S=(c+c ")h "

(其中c,c’是棱镜上下底面的周长,h’是每个等腰梯形的高度,即棱镜的倾斜高度)。

正棱台侧

沿着圆柱、圆锥和平截头体的其中一条母线切割它们的边,并在平面上展开它们。展开图的面积是它们的横向面积。

1.圆柱体的横向面积

(二)、圆柱、圆锥、圆台的侧面积如果圆柱底面半径是r,周长是c,侧面母线长是l

2.锥体的横向面积

,那么它的侧面积是如果圆锥底面半径是r,周长是c,侧面母线长是l

3.平截头体的横向面积

,那么它的侧面积是如果圆台的上、下面半径是周长分别是侧面母线长是

,那么它的侧面积是

长方体的体积公式是什么?比如一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、5厘米、4厘米,它的体积是多少个立方体?

1、祖传原则

如果两个等高几何体的水平截面面积相等,则两个几何体的体积相等。

2.圆柱体体积公式

3.圆锥体积公式

4.表体体积计算公式

二、柱锥台的体积公式

5.球体的体积公式和表面积公式

(1)可以利用祖传原理获得

(2)利用极限的思想,推导出球面的表面积公式:S球面=4 R 2

柱体,锥体,台体之间的关系:

例1。如果有一根长5厘米、底半径1厘米的圆柱形铁管,将一根铁丝绕在铁管上绕4圈,铁丝的两端落在圆柱体同一母线的两端,那么铁丝的最短长度是多少?(精确到0.1厘米)

根据问题的意思:BC=5 cm,ab=8,a点和c点是导线的起止位置,所以线段AC的长度是导线的最短长度。交流=

例2。图为奖杯的三视图。(单位:厘米)试计算奖杯的体积(精确到0.01厘米3)。

v正四棱镜=

v长方体=6=864

v球=

V=V正四棱柱V长方体V球

例3。底部直径d=1m,高度h=2.3m的圆柱形锅炉.计算锅炉的表面积(保留2个有效数字)。

典型例题底部半径r=s横向面积=cl=2==2.3

s表面积=s横向面积s底部面积=2.3 8.7

例4。正三角形平台上下底面的边长分别为3厘米和6厘米,高度为厘米。找到三角形平台的横向区域。

如图。连接AO并扩展BC到D,连接并扩展BC到e。

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